非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组  

Coupled Semilinear Parabolic System with Nonlinear Nonlocal Boundary Condition

作　　者：凌征球[1] 覃思乾[1] 

机构地区：[1]玉林师范学院数学与信息科学学院,广西玉林537000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2015年第2期234-244,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11461076);广西高校重点科研项目(ZD2014106)资助

摘　　要：该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i^(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)^(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用.This paper considers a semilinear parabolic system uit=△ui＋ci（x,t）ui＋1^pi,（x,t）∈Ω×（0,∞） subject to weighted nonlocal Dirichlet boundary conditions u｜ Ω×（0,∞）=∫Ωψi（x,y,t）ui^li（y,t） dy and nonnegative initial data. Some criteria on this problem which determine whether the solutions blow up in a finite time or the solutions exist for all time are given. These results show that the weight functions ci（x,t）,ψi（x,y,t） and the size of exponents pi, li play substantial roles in determining whether the solutions are global or blow-up.

关 键 词：抛物型方程组 非局部边界条件 权重函数 整体解 爆破 

分 类 号：O175.2[理学—数学]