某些有理群的结构  

The Structure of Some Rational Groups

作　　者：郭继东[1] 任永才[2] 张志让[3] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学与统计学院,新疆伊宁83500 [2]四川大学数学学院,四川成都610064 [3]成都信息工程学院数学学院,四川成都610225

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期381-385,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：新疆维吾尔自治区普通高等学校重点学科基金(2012ZDXK12)资助项目

摘　　要：设G是一个有限群.如果G中每个元素是实元,则称G是二性群.如果对于G的每个不可约特征标χ,χ(g)是有理数,g∈G,则称G是有理群.有理群类是二性群类的子类.有理群理论是有限群结构理论和有限群表示理论的一个重要部分,对于有限群中元素共轭等问题的研究有重要的意义.确定几种满足某些条件的有理群的结构,将关于二性群的Shure指数的一个定理推广并对这个定理重新给出一个简单的证明.Let G be a finite group.We call G an ambivalent group if the elements of G are real elements.We call G a rational group if for every irreducible characterx of G,x（g） is a rational number,Vg ∈ G.The class of rational groups is a subclass of the class of ambivalent groups.In this paper,we determine the structure of some rational groups which satisfy some conditions,and then we generalize a theorem about the Schur index of an ambivalent group and give a simple proof for this theorem.

关 键 词：有限群 二性群 有理群 特征标 Schur指数 分裂域 

分 类 号：O152[理学—数学]