分裂域

作品数：34被引量：34H指数：3
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代数基本定理的几种证明
《科技风》2020年第13期68-68,70,共2页李志国 邵泽玲 李志新 
河北工业大学教育教学改革研究项目(201903028);河北省自然科学面上基金(A2019402043)。
代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文通过利用拓扑、不动点、代数等理论给出了代数学基本定理的五种不同的证明。
关键词：代数基本定理 不动点定理 同伦 分裂域 
Galois理论在高等代数中的若干应用
《大学数学》2016年第6期8-12,共5页谢启鸿 
国家自然科学基金(11422101)
给出了Galois理论在高等代数若干问题中的应用.
关键词：分裂域 GALOIS扩张 特征多项式 特征值 特征向量 Jordan-Chevalley分解 
关于亚Abel的或超可解的有理群被引量：1
《西南大学学报（自然科学版）》2015年第8期59-64,共6页郭继东 任永才 张志让 
新疆维吾尔自治区普通高等学校重点学科基金资助项目(2012ZDXK12);国家自然科学基金项目(11471055)
设G是一个有限群.令χ是G的一个(复)特征标.如果χ(g)是有理数,g∈G,则称χ是有理值的.如果G的每个不可约特征标都是有理值的,则称G是有理群.完全确定了亚Abel的有理群和超可解的有理群的结构,并由此建立若干其它新结果.
关键词：有限群 有理群 超可解群 亚Abel群 共轭 分裂域 
某些有理群的结构被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期381-385,共5页郭继东 任永才 张志让 
新疆维吾尔自治区普通高等学校重点学科基金(2012ZDXK12)资助项目
设G是一个有限群.如果G中每个元素是实元,则称G是二性群.如果对于G的每个不可约特征标χ,χ(g)是有理数,g∈G,则称G是有理群.有理群类是二性群类的子类.有理群理论是有限群结构理论和有限群表示理论的一个重要部分,对于有限群中元素...
关键词：有限群 二性群 有理群 特征标 Schur指数 分裂域 
分裂域是根式塔的充分必要条件
《山东大学学报（理学版）》2014年第5期86-90,共5页张文华 姜小龙 
国家自然科学基金资助项目(11171356);济宁学院青年科研基金资助项目(2013QNKJ13)
设f(x)是域F上次数大于0的多项式,E是f(x)在F上的分裂域。利用可解群和Galois理论,给出了E是F的根式塔的一些充分必要条件。证明了E是F的根式塔当且仅当(1)Gal(E/F)是可解群;(2)E包含[E:F]的全部素因子次本原单位根。
关键词：分裂域 根式塔 可解群 根式扩张 
21世纪的读者阅读Galois（II）
《数学译林》2013年第2期148-154,共7页Harold M. Edwards 冯绪宁(译) 李福安(校) 
10．Galois理论的基本定理 在上一节里，我们将f（x）变为一个高次多项式，它能被f（x）整除．这样的设计有两个目的．第1是造出一个万有域——那个新多项式的分裂域它包括了与．f（x）的根相关的一切量．
关键词：高次多项式 阅读 读者 分裂域 定理 整除 
3次或4次不可约多项式的分裂域和根式塔被引量：3
《西南大学学报（自然科学版）》2011年第10期88-91,共4页张文华 姜小龙 
国家自然科学基金资助项目(10971233)
设f(x)是域F上的3次或4次不可约多项式,E是f(x)在F上的分裂域.利用判别式和伽罗瓦理论,给出了E是F的根式塔的一些充分条件和必要条件.
关键词：分裂域 根式塔 判别式 3次本原单位根 
有限域的原根及Δ_p上的不可约多项式被引量：1
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期37-38,43,共3页张隆辉 
给出了有限域Fpn的原根的个数以及Δp上的n次不可约多项式的个数的计算公式.
关键词：有限域 素域 特征 分裂域 原根 
纯不可分扩张的几个等价条件和一个反例
《潍坊学院学报》2010年第6期75-76,共2页滕常春 陈秀梅 
给出了纯不可分扩张的几个等价条件,并且通过一个反例说明了有限维纯不可分扩张不一定为单扩张。
关键词：纯不可分扩张 分裂域 正规扩张 单扩张 
可计算域和Galois理论
《数学译林》2010年第4期319-330,共12页Russell Miller 李方(译) 白琪峰(校) 
不可约多项式在域厂有根式解当且仅当这个多项式分裂域的Galois（伽罗瓦）群是可解的．这个结果被广泛认为是伽罗瓦理论的最高成就，并且经常是一个数学家想要描述数学的美丽时的第一反应．然而随着严格的算法理论的发展，关于寻找一个...
关键词：计算域 不可约多项式 伽罗瓦理论 算法理论 多项式根 数学家 根式 分裂域 
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