代数基本定理

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基于代数基本定理中的三次方程及其应用
《中学数学》2024年第17期69-70,共2页杨翠 
江苏省中小学教学研究第十四期重点资助课题“数学文化融入高中数学‘阅读板块’的教学现状及实现路径研究”,课题编号为2021JY14GZA30.
高考数学命题及其应用中,经常有一些涉及三次方程或三次函数的“三次”问题,其是基于“二次”方程、函数、不等式等的深入与拓展,也是数学思维的升华与应用.而高中数学教材中的“阅读与思考”板块,设置了与“三次”有关的数学问题,借助...
关键词：数学运算 代数基本定理 三次方程 高中数学教材 三次函数 数学思维 转化处理 韦达定理 
“代数基本定理”阅读材料的教学与反思
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2024年第7期11-12,共2页熊万红 
高中数学教材课后“阅读与思考”部分包含了丰富的数学情境,合理利用该模块可以发挥学生的非认知因素的作用,拓展学生视野,丰富学生知识体系.对普通高中数学教科书人教A版课后内容《代数基本定理》加以拓展,会拓展学生对解一元高次方程...
关键词：代数基本定理 数学核心素养 教学设计 
基于学材开发,加深数学理解——以“阅读与思考代数基本定理”为例
《数学教学通讯》2024年第9期32-34,共3页邹卫刚 
新课标强调,高中数学教学既要立足教材,又要创造性地使用教材,积极开发和整合各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,从而将“教材”转化为“学材”,让学生的思维活起来,让课堂动起来,切实发展学生的综合能力和综合素养.研究者以...
关键词：教材 学材 理解 学习 
欲建大厦 先固基本——对2019年人教A版必修教材中三处“基本”的理解
《福建中学数学》2024年第1期1-3,共3页陈超 
辞海对“基本”的解释是:地基、根本、根本的、主要的、大体上.在数学中,能称为“基本”的内容很少,2019年人教A版高中数学必修教材中一共有六处“基本”,按照编排的顺序依次是“基本不等式”“同角三角函数基本关系”“平面向量基本定...
关键词：必修教材 主要知识点 高中数学 代数基本定理 统计概率 基本不等式 空间几何 平面向量基本定理 
基于拓扑度的代数基本定理的证明
《理论数学》2022年第1期14-19,共6页王学蕾 
本文用拓扑度理论给出了代数基本定理的证明。 首先构造同伦方程,把复杂问题约化成一个简单问题;通过对同伦方程所有解的先验界估计,构造出有界开集;最后利用拓扑度的同伦不变性和存在性定理,给出定理的证明。
关键词：代数基本定理 拓扑度 先验界 
关于高斯对代数基本定理第三次证明的一种简化证明
《科学咨询》2021年第49期53-55,共3页倪佳 
代数基本定理是代数学中一个非常重要且基础的定理,而冠以"数学王子"称号的德国数学家高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,1777-1855)一生中为此定理提供了四次证明。本文依据原始文献及研究文献,着重分析相关数学家对高斯第三次证明的...
关键词：代数基本定理 高斯 第三次证明 复数 
代数基本定理的几种证明
《科技风》2020年第13期68-68,70,共2页李志国 邵泽玲 李志新 
河北工业大学教育教学改革研究项目(201903028);河北省自然科学面上基金(A2019402043)。
代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文通过利用拓扑、不动点、代数等理论给出了代数学基本定理的五种不同的证明。
关键词：代数基本定理 不动点定理 同伦 分裂域 
有理函数积分的教学探讨
《科技视界》2019年第7期147-147,205,共2页陈高波 
回顾了代数基本定理的发展历史,并在此基础上阐述了代数基本定理在有理函数积分中的作用,有助于有理函数积分的教学。
关键词：代数基本定理 有理函数 真分式 积分 
代数基本定理的拓扑证明及推广被引量：2
《井冈山大学学报（自然科学版）》2018年第4期17-20,共4页孙艳红 高会双 
内蒙古自治区自然科学基金项目(2016MS0118);内蒙古民族大学校级项目(NMDYB15020)
拓扑学是一个新兴的数学分支,用于研究拓扑空间在连续映射下的性质。20世纪后,拓扑学发展为数学中一个非常重要的领域,拥有大量重大成果:代数拓扑学中的庞加莱猜想的证明是新世纪最瞩目的数学成果;拓扑学在数学其他领域、物理学、化学...
关键词：拓扑 同伦 基本群 代数基本定理化 
复平面闭曲线的绕数及其应用
《乐山师范学院学报》2017年第4期1-5,共5页林庆泽 尚亚东 
给出实参数闭区间上的复平面连续闭曲线的绕数的一种定义并证明它的一些重要的性质,由此得到关于复数多项式的代数基本定理的一种推广形式。利用复平面上连续闭曲线的绕数性质给出Brouwer不动点定理的2维形式的一个证明。
关键词：闭曲线 绕数 代数基本定理 不动点定理 
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