费马曲线上的有理点  

Rational Points on Fermat Curves over Finite Fields

作　　者：徐浪[1] 曹炜[1] 

机构地区：[1]宁波大学理学院,浙江宁波315211

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2015年第3期48-52,共5页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

基　　金：宁波市自然科学基金(2014A610017)

摘　　要：当i∈{1,2,3}时,给出费马曲线uq-1+avq-1+wq-1=0(a∈Fq*)上-iqF有理点[u,v,w]的具体形式及其个数公式N.当a∈Fq2*时,给出P2(Fq2)上该费马曲线有理点个数的简单公式,并得到了这些曲线上的有理点乘积uvw为iqF上立方数的充分条件.We give an explicit description of Fq,- rational points and the number or points m p2（Fq）on me Fermat curve uq-1＋avq-1＋wq-1 =0（α∈fq＊）for i∈{1,2,3}. We find a simple formula of the number of rational points in p2 （F2） on the Fermat curve for a∈ F2＊. A sufficient condition is obtained for the product uvw to be a cube in Fq, where [u,v,w] is the points on these curves.

关 键 词：费马曲线 有限域 射影平面 仿射平面 有理点 

分 类 号：O156[理学—数学]