一类具有奇性Rayleigh方程周期正解的存在性  

Existence of periodic solutions for a kind of Rayleigh equation

作　　者：钟涛[1] 鲁世平[1] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,南京210044

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第2期18-21,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271197);南京信息工程大学基金资助项目(20110387)

摘　　要：研究Rayleigh方程x″(t)+f(x′(t))+g(t,x)=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,+∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(x)=+∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.By using Mawhin’s continuation theorem,this paper studies the existence of positive periodic solutions for the Rayleigh equation：x″（t）＋f（x′（t））＋g（t,x）=0,where f：R→R,g：R×（0,＋∞）→Rare continuous,g（t,x）is T-periodic function with t,and with singularity at x=0,i.e.limx→0＋g（x）= ＋ ∞.It is proven that the above equation has at least one positive T-periodic solution.

关 键 词：RAYLEIGH方程 周期解 存在性 BROUWER度 

分 类 号：O175.14[理学—数学]