自由模的投射素子模  

Projective Prime Submodules of a Free Module

作　　者：王芳贵[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学学院,成都610068

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第4期613-620,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171240);教育部博士点科研基金(20125134110002)

摘　　要：设R是整环,u是R的素元,F是有限生成自由R-模,M是F的投射子模.本文证明了:若F/M是投射R/(u)-模,或者M是(u)-准素子模,并且F/M是循环模,则当R/(u)既是GE环,又是PF环时,M是自由模.Let R be a domain with a prime element u and let M be a projective submodule of a finitely generated free module F.In this paper it is proved that if R/（u） is both a GE ring and PF ring,and either F/M is a projective R/（u）-module or M is a（u）-primary submodule of F and F/M is cyclic,then M is free.

关 键 词：自由模 投射模 素子模 GE环 PF环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]