PF环

作品数：13被引量：12H指数：2
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τ_(q)-PF环
《山东大学学报（理学版）》2023年第3期1-6,13,共7页张晓磊 齐薇 夏伟恒 
国家自然科学基金资助项目(12061001);国家自然科学青年基金资助项目(12201361)。
通过局部化角度刻画了τ_(q)-PF环。其次,引入并研究了τ_(q)-P-平坦模并证明环R是τ_(q)-PF环当且仅当任意(主)理想是τ_(q)-P-平坦模。最后,从环的有限直积和合并代数角度研究了τ_(q)-PF环。此外,给出一些例子区分τ_(q)-PF环和PF环。
关键词：τ_(q)-PF环 τ_(q)-P-平坦模 PF环 合并代数 
强右极小内射, semiperfect,右 PF, clean n阶三角矩阵环的等价刻画
《山东大学学报（理学版）》2022年第2期8-13,共6页唐国亮 陈玲巧 狄振兴 
国家自然科学基金资助项目(11971388)。
设n是任意取定的正整数,给出了强右极小内射,semiperfect,右PF, clean n阶三角矩阵环的等价刻画。
关键词：n阶三角矩阵环 强右极小内射环 semiperfect环 右PF环 CLEAN环 
自由模的投射素子模
《数学学报（中文版）》2015年第4期613-620,共8页王芳贵 
国家自然科学基金资助项目(11171240);教育部博士点科研基金(20125134110002)
设R是整环,u是R的素元,F是有限生成自由R-模,M是F的投射子模.本文证明了:若F/M是投射R/(u)-模,或者M是(u)-准素子模,并且F/M是循环模,则当R/(u)既是GE环,又是PF环时,M是自由模.
关键词：自由模 投射模 素子模 GE环 PF环 
关于PF环的一个推广
《南京工程学院学报》2002年第4期1-2,7,共3页毛立新 佟文廷 
国家自然科学基金资助 (10 0 710 3 5 ) ;南京工程学院 2 0 0 2年科研基金资助 (KXJ0 2 0 5 4)
对交换环定义了广义PF环的概念 ,即一切具有常数秩的有限生成投射模都为自由模的交换环。研究了它的K0 群及它与PF环、FPF环之间的关系 ,并研究了其对于直和的封闭性等其它性质。
关键词：PF环 GPF环 FPF环 K0解 交换环 有限生成投射模 自由模 
Jacobson根与PF环的判定
《河南师范大学学报（自然科学版）》2000年第4期1-4,共4页冯良贵 郝志峰 
国家自然科学基金(9901009);高等学校骨干教师资助项目
设 R为可换环 ,本文给出判定 R为 PF环的有关结果 ,同时利用 J根 ,考察了 R上有限生成投射模的秩性质及其 K0 群 .
关键词：JACOBSON根 K0群 秩 PF环 
关于PP环和PF环被引量：2
《福建师范大学学报（自然科学版）》1996年第4期25-28,共4页陈兰清 
证明了环Ｒ为左ＰＰ环的充要条件是Ｒ的任一非空子集的右零化子是纯理想．引入ＰＦＲ－模并给出了环Ｒ为ＰＦ环的一个充要条件是ＰＦＲ－模的子模仍为ＰＦＲ－模．
关键词：PP环 PF环 零化子 纯理想 环 结合环 
唯一分解整环上的局部结构被引量：1
《数学研究》1996年第2期88-90,共3页陈焕艮 
利用局部化环，给出了环为唯一分解整环的充要条件，推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ等人的结果．
关键词：唯一分解整环 正则局部环 PF环 平凡Picard群 
R[[t1,…,t]][x1,…,xn]上的投射模
《南京大学学报（数学半年刊）》1995年第1期17-20,共4页陈焕艮 
本文推广了文［２］的结果，证明了：有限生成投射Ｒ［［ｔ１，…，ｔ１］］［ｘ１，…，ｘｎ］－模都是自由的当且仅当有限生成投射Ｒ［ｘ１，…，ｘｎ］－模都自由。
关键词：UCP环 PF环 JACOBSON根 投射模 
关于QF－1环的若干性质
《福建师范大学学报（自然科学版）》1995年第2期25-29,共5页辛林 
福建省自然科学基金
Ｖ．Ｐ．Ｃａｍｉｌｌｏ证明了如果Ｊ（Ｒ）是有限生成，则交换内射的ＱＦ－１环是ＰＦ环。但对于一般情况，这还是一个未解决的问题。本文取消Ｊ（Ｒ）是有限生成的条件，在其它条件下，比如Ｊ（Ｒ）是诣零且Ｊ／Ｊ２有限生成的条件，...
关键词：QF环 QF-1环 PF环 结合环 
一类具有PF结构的环
《科学通报》1995年第2期101-103,共3页陈焕艮 
国家自然科学基金资助项目
设R为带单位元1的交换环,文献[1]中定义了PF环,即所有有限生成的投射模都是自由的环.例如,实二次域的类数是否为1等价于其代数整数环是否为PF环;因而,研究PF环的结构具有重要的意义.然而,虽然Grothendieck群K_0(R)很好地刻划了环R的性质...
关键词：PF环 K0群 稳定自由模 环 交换环 
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