辛正交Legendre多项式及其在波动方程中的应用  

Symplectic-orthogonal Legendre Polynomial and Its Application to Wave Equations

作　　者：康梅[1] 侯国林[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2015年第4期348-354,共7页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11361034);内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-15-B03)资助项目

摘　　要：基于经典Legendre多项式和Hamilton算子的谱性质,首先导出了一类辛正交的矩阵多项式,其次利用该辛正交多项式建立了源于波动方程的Hamilton系统的Legendre Tau方法,得出了相应Hamilton系统的谱数值解,最后证明了该数值解保持系统的能量守恒.A class of symplectic-orthogonal matrix polynomials is firstly derived based on the classical Legendre polynomials and spectral properties of Hamiltonian operators. Moreover, the Legendre Tau method for the Hamiltonian systems arising from wave equations is proposed, and the spectral numerical scheme is obtained. Finally, the energy conservation of the numerical solution is proved.

关 键 词：HAMILTON系统 LEGENDRE多项式 辛正交多项式 能量守恒 

分 类 号：O175.3[理学—数学]