关于非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积  

About Hadamard products of Hadamard powers of nonnegative matrices

作　　者：任芳国[1] 王林娥[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学院,陕西西安710062

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2015年第1期1-3,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171201);陕西省自然科学基金资助项目(2011JM1007)

摘　　要：对于一般的非负矩阵A,B∈Mn,0<α<1,ρ[αA+(1-α)B]可能大于,等于,或者小于αρ(A)+(1-α)ρ(B),因此,谱半径不是非负矩阵上的凸函数.文中给出谱半径的对数在非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积上是凸函数,且给出有关非负不可约矩阵Hadamard幂的Hadamard积的一些等价条件.For general nonnegative A,B∈Mnand 0α1,ρ[αA＋（1-α）B]may be larger than,equal to,or smaller thanαρ（A）＋（1-α）ρ（B）,so the spectral radius is not a convex function of its nonnegative matrix argument.Firstly,it is found that the Logarithm of the spectral radius is a convex function fromRk＋to Ron Hadamard products of Hadamard powers of nonnegative matrices.Secondly,some sufficient and necessary conditions about Hadamard products of Hadamard powers of irreducible nonnegative matrices are given.

关 键 词：非负矩阵 HADAMARD积 Hadamard幂 M-矩阵 PERRON向量 

分 类 号：O151.21[理学—数学]