CSL代数上在0点Jordan高阶可导的映射  

Jordan Higher Derivable Maps at 0 on CSL Algebras

作　　者：张慧愿 张文林[1] 安润玲[2] 

机构地区：[1]六盘水师范学院数学系,贵州六盘水553001 [2]太原理工大学数学学院,太原030024

出　　处：《六盘水师范学院学报》2015年第5期80-84,共5页Journal of Liupanshui Normal University

摘　　要：设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,A lg L是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn:A lg L→A lg L,n∈N}在Ω∈A lg L Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δi(A)δj(B)+δj(B)δi(A)]=δ(Ω),其中A,B∈A lg L,AB+BA=Ω。给出了一族线性映射δ={δn:A lg L→A lg L}在0点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。Let L be a CSL on a Hilbert space H and A lgL be the associated CSL algebras. We say that a family of linear maps δ={δn,δn：A lg L→A lg L,n∈N} is Jordan higher derivable at Ω∈AlgL if ∑i＋j=n[δi（A）δj（B）＋δj（B）δi（A）]=δ（Ω） for all nEN, A, BEA lgL with AB＋BA=f2. In this paper, we will i＋j=n gwe a necessary and sufficient condition for a family of linear maps δ={δn：A lg L→A lg L} to be Jordan derivable at 0. As its application, we show that a family of linear maps δ={δn,n∈N} from an irreduc- ible CDCSL algebra or a nest subalgebra of a factor von Nuemann algebra （in particular, a Hilbert space nest algebra）into itself, which is Jordan higher derivable at 0 is a higher derivation.

关 键 词：JORDAN导子 CSL代数 CDCSL代数 套代数 von NEUMANN代数 

分 类 号：O15[理学—数学]