有限域上某些方程的解数公式(英文)  

The number of solutions of some equations over finite fields

作　　者：宋佳[1] 陈玉福[1] 

机构地区：[1]中国科学院大学数学科学学院,北京101408

出　　处：《中国科学院大学学报（中英文）》2015年第5期582-587,共6页Journal of University of Chinese Academy of Sciences

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271363)

摘　　要：给出有限域Fq(q=ps,s≥1,p是一个奇素数)上的方程xm11+…+xmn n=cx1…xt和(x1+…+xn)2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中m*j|q-1,n≥2,c∈Fq,t>n.当m1=…=mn=m时,给出了方程xm1+…+xm n=cx1…xt的解数的显示公式.Let Fqbe a finite field with q = p^s（ s ≥ 1） elements,where p is an odd prime number.In this paper,we present formulas for the number of solutions of the following equations defined over Fq x1^m1＋ … ＋ xn^mn= cx1… xt and（ x1＋ … ＋ xn）^2= cx1… xt under some certain restrictions,where mj｜ q- 1,n ≥ 2,c ∈ Fq^＊,t n. When m1= … = mn=m,an explicit formula for the number of solutions of the equation x1^m＋ … ＋ x n^m= cx1… xtis presented.

关 键 词：有限域 方程的解数 对角方程 

分 类 号：O15[理学—数学] O29[理学—基础数学]