基于函数值Pad逼近的[1/n]阶迭代算法  

AN ITERATIVE FORMULA BASED ON[1/N]PADE APPROXIMATIONS FOR SOLVING NONLINEAR EQUATIONS

作　　者：郭巧[1] 檀结庆[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230009

出　　处：《高等学校计算数学学报》2015年第3期234-243,共10页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金-广东联合基金重点项目(U1135003);国家自然科学基金项目(61070227)

摘　　要：1引言 一般的，我们在求解非线性方程的根时，利用最多的是迭代法，其迭代效果也各不一样[1-4]．通常，我们在构造非线性方程求根的迭代方法有Newton迭代算法、Halley迭代算法和割线法等，而Newton迭代格式构造简单且收敛速度较快，又被认为是求解一般非线性方程根的最常用方法．Pade approximation is an important aspect of rational approximation which has important applications in many fields. This paper presents a few new iterative algorithms for solving nonlinear equations by using [1/n]-Pade approximations and Taylor series expansion, and the convergence of the iterative algorithms is then analyzed. Numerical examples are given to show that the new formulas have higher convergence orders than the Newton iterative formula, avoid divergence and have better practicability and stability.

关 键 词：迭代算法 PADE逼近 函数值 NEWTON 非线性 方程的根 迭代方法 方程求根 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学]