方程求根

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反馈校正机制视角下数值计算方法教学实践与探索——以方程求根为例
《大学数学》2024年第5期28-34,共7页曹科才 顾菊平 
江苏省高校哲学社会科学研究重大项目(2020SJZDA098);2022年度教育部“春晖计划”合作科研项目(HZKY20220149)。
数值计算方法与自动控制原理看似泾渭分明的两门自动化专业课,在科学思想上存在千丝万缕的联系,甚至具有异曲同工之妙.本文以数值计算方法中的方程求根与自动控制原理中反馈控制设计为切入点,分析数值计算方法方程求根算法中的反馈控制...
关键词：反馈校正 线性方程求根公式 数值计算方法 自动控制原理 
方程求根迭代法的一类修正格式与收敛性分析
《湖州师范学院学报》2024年第8期9-14,共6页刘小艺 蔡静 
教育部高校特色专业建设点项目(教高函[2008]21号);中国博士后科学基金项目(2016M601688)。
研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精...
关键词：迭代法 修正格式 收敛性分析 迭代加速 
一种基于牛顿迭代法的方程求根优化方法被引量：1
《中国新技术新产品》2023年第22期102-104,共3页吴承楷 
求方程的数值解是目前最重要的应用数学问题之一。牛顿迭代法是计算机计算中一种收敛速度较快的求方程数值解的方法。在一般牛顿迭代法的基础上有许多改进的迭代方法,如算术平均牛顿法、中点牛顿迭代法和牛顿下山法等。该文通过改进其...
关键词：牛顿迭代法 中点牛顿迭代法 迭代逼近 
基于Mathematica的控制系统根轨迹探究性实验被引量：3
《实验技术与管理》2022年第12期163-168,共6页张晓东 涂玲 刘宝 
山东省教学改革项目(M2020205);中国石油大学(华东)教学改革项目(ZY-202027,JY-B20183)。
为了使学生了解根轨迹法的思想并掌握其绘制与分析方法,设计了该实验教学方案。该方案从方程求根问题引入根轨迹概念,结合方程求根问题的发展历史,让学生领会求根问题对数系扩充和群论诞生等数学理论发展的推动作用。该方案设计了三种...
关键词：根轨迹 MATHEMATICA 方程求根 代数方程 交互式实验 
《线性代数》学习中三次方程求根方法探讨
《数学学习与研究》2022年第23期26-28,共3页万前红 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-2020-0628);湖南省2020一流课程《线性代数》项目。
在线性代数学习中,学生经常会遇到方程求根问题,如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别,方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高,而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解...
关键词：三次方程 方阵特征值 系数矩阵含参数的线性方程组解的判别 
三次方程求根、复数与新教材
《上海中学数学》2021年第7期1-5,18,共6页周青 
回顾复数发展的早期历史,并提出一些关于新教材的复数教学的建议.
关键词：三次方程求根 复数与几何解释 
非线性方程求根的不动点迭代法的数值实验设计
《湖北工程学院学报》2020年第3期81-83,共3页付宏伟 曾梅兰 缪彬彬 
教育部产学合作协同育人项目(201901104009;201901032002),湖北工程学院横向合作项目(H2018009),湖北工程学院教学研究项目(2018C18),湖北工程学院大学发展改革研究中心项目(HGFGZX201803)。
不动点迭代法是求解非线性方程的一种重要方法,本文在教学中将其设计成一个数值实验,使抽象、易错的数学问题转化为一个有趣的实验项目,实践教学表明该实验项目可以培养学生的实践动手能力,增强学生的学习兴趣。
关键词：非线性方程 不动点迭代法 数值实验 
泰勒公式的证明与方程求根的数值方法--数学分析教学的一点思考
《三峡高教研究》2019年第3期54-56,共3页刘学飞 许长芳 
硕士生导师基金.
泰勒公式是数学分析中的重要内容之一,该公式主要用于求函数的近似值,也可作为求方程根的理论基础。本文讨论了泰勒公式的两种证明方法,并且以泰勒公式为基础讨论了方程根的相应的数值方法.期望对学习相应内容的学习者有一定裨益。
关键词：泰勒公式 证明 方程 根 数值方法 
非线性方程求根的一类预测-校正迭代方法
《数学的实践与认识》2019年第12期300-306,共7页于爽 王梓宽 
国家自然科学基金(11861007);江西省主要学科学术与技术带头人资助计划(2017zBcB22019);江西省教育厅科技计划(GJJ170444);东华理工大学研究生创新项目(DHYC-201830)
考虑了非线性方程求根问题,即从一类特殊的积分出发获得了非线性方程求根的方法,所得方法推广了已有结果.将所得方法与变形的牛顿迭代法相结合,获得了非线性方程求根的实用的预测-校正格式,并证明了当β=1/2时格式至少具有局部平方收敛...
关键词：方程求根 非线性 迭代方法 校正 预测 牛顿迭代法 数值算例 平方收敛 
方程求根的一个四阶迭代算法被引量：3
《西南民族大学学报（自然科学版）》2018年第3期315-318,共4页龙爱芳 
中南民族大学教研项目(JYX13023)
在微分中值定理的渐近性的结论的基础上,对非线性方程和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要修改,构造了新的"牛顿类"迭代方法,给出的这个新的迭代算法,它具有四阶的收敛速度,数值试验表明,该算法与牛顿迭代法相比,具有更快的收敛速度,...
关键词：非线性方程 迭代算法 收敛速度 
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