一种C^1连续的二元三次有理插值样条及其若干性质  

A C^1 BIVARIATE RATIONAL CUBIC INTERPOLATING SPLINE AND SOME PROPERTIES

作　　者：陶有田[1,2] 王冬银[1] 

机构地区：[1]巢湖学院数学系,巢湖238000 [2]中国科学技术大学数学科学学院,合肥230026

出　　处：《高等学校计算数学学报》2015年第3期275-288,共14页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(11472063);安徽高校省级自然科学研究项目(KJ2013A194;KJ2013Z230)

摘　　要：1引言 曲线与曲面的构造方法及其数学描述是CAGD中的一个重要课题．已有许多方法[1-13]来研究这一问题，如多项式样条方法，Bezier样条方法及NURBS方法．然而大多数多项式方法都是插值方法，当插值数据给定时，局部插值曲面的形状无法进行修改．NURBS方法与Bezier方法是非插值方法，即所构建的曲线、曲面并不满足给定的插值数据，A bivariate rational bicubic interpolating spline（BRIS） with biquadratic denominator and two shape parameters is constructed in a rectangle domain. The C1 continuous condition of BRIS is discussed. The symmetry of BRIS is presented. In the case of the equally spaced knots, some properties of the basis of BRIS are given. BRIS is proved to be bounded and its error is estimated. In the end, a numerical example is given to illustrated the effect of the shape parameters on the shape of BRIS surface.

关 键 词：插值样条 Bezier方法 NURBS方法 多项式样条 性质 有理 二元 插值曲面 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学] O231.1[理学—数学]