非连续生成元倒向重随机微分方程最小解的存在性及比较定理  

The Existence Theorem and Comparison Theorem for the Minimal Solution of Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Discontinuous Generators

作　　者：张靖芝[1,2] 肖立顺[1] 范胜君[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院,江苏徐州221116 [2]徐州树德中学,江苏徐州221007

出　　处：《应用数学》2015年第4期909-916,共8页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金面上基金项目(11371362);江苏省青蓝工程中青年学术带头人培养对象专项基金(苏教师[2012]39号)

摘　　要：本文研究生成元f关于(y,z)线性增长,关于y左连续和左Lipschitz且关于z连续的一维倒向重随机微分方程,证明其最小解的存在性,得到其最小解的一个比较定理,推广了几个已有结果.In this paper, we first prove that a one-dimensional backward doubly stochastic differential equation admits a minimal solution when the generator f is left-continuous and left-Lipschtiz in y, and continuous in z and of linear growth in （y, z）. Then, we establish a comparison theorem under the above assumptions. Our results improve some existing works.

关 键 词：倒向重随机微分方程 存在性 线性增长 左连续 比较定理 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]