C^n中μ-Bloch空间上的原子分解  

Atomic decomposition for μ-Bloch space in C^n

作　　者：张学军[1] 李敏[1] 关莹[2] 李俊锋[2] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410006 [2]湖南城市学院数学与计算科学学院,益阳413000

出　　处：《中国科学：数学》2015年第10期1677-1688,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：湖南省自然科学基金(批准号:2015JJ2095);湖南省教育厅重点项目(批准号:12A026);湖南省重点学科建设项目;湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室资助项目

摘　　要：设μ和ν是[0,1)上的正规函数,本文讨论了单位球B上正规权Bloch型空间βμ(B)的几个问题.首先给出了βμ(B)函数的一种积分表示,接着证明了βμ(B)是一类正规权Bergman型空间A1ν(B)的对偶空间,最后给出了βμ(B)函数的原子分解.Let μ be a normal function on [0,1）. In this paper,we discuss several problems on the normal weight Bloch type space βμ（B） in the unit ball B. First,we give an integral representation for functions inβμ（B）. Second,we prove that βμ（B） can be identified with the dual space of the normal weight Bergman type space Aν^1（B）. Finally,we give and prove the main result,i.e.,every function in the μ-Bloch space βμ（B） can be decomposed into a series of very nice functions（called atoms）.

关 键 词：Μ-BLOCH空间 积分表示 对偶空间 原子分解 

分 类 号：O177[理学—数学]