图上的Li-Yau不等式的一些注记  

Some Remarks on Li-Yau Inequality on Graphs

作　　者：林勇[1] 满守东[2] 

机构地区：[1]中国人民大学数学系,北京100872 [2]天津财经大学数学系,天津300222

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第6期953-964,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271011);中国人民大学科学研究基金:中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(11XN1004)

摘　　要：对于图G上热方程（△-θ/θt-q）u=0的正解u=u（x,t）,得到图上改进的Li-Yau梯度估计不等式,这里q满足Γ（q）≤η^2,η是一个常数,进而得到改进的Harnack型不等式,推广了以前的结果.We obtain improved Li-Yau gradient estimates on graphs for the solutions u to the general heat equation（△ —θ/θt-q）u = 0,where q is a potential satisfyingΓ（q） ≤ η^2 and η is a constant,and get Harnack inequalities,extending previous results.

关 键 词：Li-Yau不等式 热方程 梯度估计 曲率 

分 类 号：O186.1[理学—数学]