圆盘域波动方程基于Hamilton体系的分离变量法  

A Method of Separation of Variables Based on the Hamiltonian System for Wave Equations in Circular Domains

作　　者：秦伟[1] 侯国林[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2015年第6期582-586,共5页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11361034);内蒙古自然科学基金(2012MS0105);内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-15-B03)

摘　　要：对于极坐标系下的波动方程,首先通过引入合适的对偶变量将其化为Hamilton系统,并基于Bessel函数的性质证明了导出的Hamilton算子矩阵本征函数系的完备性定理,最后利用展开定理给出了Hamilton系统的解.The wave equation in the polar coordinates is firstly derived to the Hamiltonian sys- tem by choosing the appropriate dual variable. Moreover,a completeness theorem of the eigenfunc- tion system for the Harniltonian operator is proved by the properties of Bessel functions. Finally,the solution of the Hamiltonian system is given by the expansion theorem.

关 键 词：HAMILTON系统 BESSEL函数 完备性 解 

分 类 号：O175.3[理学—数学]