关于三角形外心线组成的新三角形及其应用  

作　　者：贺小刚[1] 王卫东[1] 

机构地区：[1]三峡大学理学院数学系

出　　处：《数学通报》2015年第12期55-56,共2页Journal of Mathematics（China）

基　　金：三峡大学教育科学研究项目(No.1140);三峡大学“求索”大学生创新活动计划重点项目

摘　　要：近年来,随着三角形中一个新的几何度量元素——外心线概念的提出,有关三角形外心线的研究已经取得了许多优秀的成果。最初由文[2]提出了有关外心线的正弦定理;继而由文[1]正式提出了三角形外心线的概念,并做了初步研究;随后,文[3,4]进一步对三角形外心线进行了探讨,并建立了若干有趣的几何不等式。本文继续对三角形的外心线进行研究,得到了如下结果：其一,证明了锐角三角形的三条外心线可以组成一个新的三角形;其二,建立了这个新三角形与原三角形的面积之间、外接圆半径之间的两个几何不等式；其三，应用这个新三角形的面积与边长的之间的关系，得到了三角形关于外心线的Finsler-Hadwiger不等式．这里，我们先给出三角形外心线的概念如下。

关 键 词：锐角三角形 Finsler-Hadwiger不等式 外心 应用 组成 几何不等式 外接圆半径 正弦定理 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]