解题小品——得寸进尺  

作　　者：陶平生[1] 

机构地区：[1]江西科技师范大学数学与计算机学院

出　　处：《中等数学》2016年第1期12-14,共3页High-School Mathematics

摘　　要：成语＂得寸进尺＂出自《战国策·秦策》,喻义贪心不足,有了小的,又要大的,是贬义词. 本文是用此思想作为一种解题的基本法则.典型例子是函数方程中的所谓＂爬坡式推理＂方法,也称为＂柯西方法＂. 例1 求对于R中任何x、y皆满足条件 f（x＋y）=f（x）＋f（y） ① 的所有连续函数f（xa）. 解 易知,线性函数 f（x）=cx（c为常数） ②满足题中条件.

关 键 词：解题 小品 函数方程 连续函数 线性函数 爬坡 

分 类 号：O142[理学—数学]