有限交换环上的多项式置换群（英文）  

Groups of polynomial permutations over finite commutative rings

作　　者：潘嘉堃 张起帆[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2016年第2期275-279,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11171150)

摘　　要：1999年,Frisch描述了Z/p^2Z上多项式置换群的结构.2005年,张找到Z/p^2Z上多项式函数与Z/pZ上多项式函数的3维向量之间的对应关系.本文首先证明在任意有限交换环R上,多项式置换群同构于R[x](作为R上多项式函数全体构成的R-代数)的自同构群,然后用张所提出的对应对Frisch的描述给出一个新证明.Frisch characterized the structure of the group of polynomial permutations over Z/p^2Z in 1999.Zhang found a correspondence between polynomial functions over Z/p^2Z and 3-tuples of polynomial functions over Z/pZ in 2005.In this paper,we first prove that over any finite commutative ring R,the group of polynomial permutations is isomorphic to the automorphism group of the R-algebra of the polynomial functions.Then we give an easy proof to the characterization of Frisch using the correspondence set proposed by Zhang.

关 键 词：Witt多项式 置换多项式 圈积 半直积 

分 类 号：O156.2[理学—数学]