Helmholtz方程外边值问题的基于修正的DtN边界条件的有限元方法  

THE FINITE ELEMENT METHOD WITH A MODIFIED DtN BOUNDARY CONDITION FOR EXTERIOR PROBLEMS OF THE HELMHOLTZ EQUATION

作　　者：郑权[1] 高玥[1] 秦凤[1] 

机构地区：[1]北方工业大学理学院,北京100144

出　　处：《计算数学》2016年第2期200-211,共12页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金项目资助(No.1122014)

摘　　要：本文对于无界区域上的Helmholtz方程研究基于修正的Dirichlet-to-Neumann边界条件(MDtN)的有限元方法,得到了依赖于网格尺寸,MDtN边界条件的位置和MDtN中的级数截断项数的H^1-误差估计和L^2-误差估计.最后通过数值结果验证了误差分析的正确性以及所提方法的有效性.In this paper, we investigate a finite element method with a modified Dirichlet-to- Neumann boundary condition （MDtN-FEM） for the Helmholtz equation on unbounded domains in R^2. The a priori error estimates depending on the mesh size, the location of MDtN boundary and the truncation of the series in MDtN are established in the H^1- and L^2-norms. Numerical examples demonstrate the advantage in accuracv and efficiency for the method.

关 键 词：无界区域 HELMHOLTZ方程 修正的Dirichlet-to-Neumann边界条件 有限元方法 误差估计 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]