一类带有参数的分数阶差分方程边值问题正解的存在性和不存在性  

Existence and nonexistence of positive solutions for boundary value problems of a class of fractional difference equation with a parameter

作　　者：葛琦[1] 侯成敏[1] 

机构地区：[1]延边大学理学院数学系,吉林延吉133002

出　　处：《东北石油大学学报》2016年第2期112-120,128,共9页Journal of Northeast Petroleum University

基　　金：国家自然科学基金项目(11161049);吉林省教育厅"十二五"科技项目(吉教科合字[2015]第36号)

摘　　要：研究一类带有参数的分数阶差分方程正解的存在性和不存在性。首先,分析该方程的格林函数的一些性质;然后,利用Banach空间锥上的不动点指数定理和Krasnosel'skii不动点定理,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的存在性;最后,利用反证法,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的不存在性。In this paper,we study the existence and nonexistence of positive solutions for a class of fractional difference equation with a parameter.This paper analyzes some characteristics of the Green's function.By fixed-point index theorem and Krasnosel'ski fixed point theorem in cone of Banach space,we prove the existence of positive solutions to this equation when the parameters belong to different interval.Lastly,by apagoge,we prove the nonexistence of positive solutions to this equation when the parameters belong to different interval.

关 键 词：GREEN函数 不动点指数定理 不动点定理 不存在性 

分 类 号：O175.6[理学—数学]