一类具时滞与饱和发生率的HIV-1传染病模型的全局稳定性  

Global stability of a HIV- 1 epidemic model with time delay and saturation incidence rate

作　　者：杨俊仙[1] 吴元翠[1] 闫萍[1] 

机构地区：[1]安徽农业大学理学院,安徽合肥230036

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2016年第4期26-29,38,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201002);安徽省教育厅资助项目(KJ2011Z130)

摘　　要：提出了一类具时滞与饱和发生率的HIV-1传染病模型,分析讨论了无病平衡点E0(T0,0,0)和正平衡点E+(T*,I*,V*)的全局稳定性。通过构造Lyapunov函数和La Salle不变集原理,证明了当dμ>sγβ,对任意τ≥0,无病平衡点E0(T0,0,0)是全局渐近稳定的;当dμ<sγβ,对任意τ≥0,E+(T*,I*,V*)是全局渐近稳定的,并通过数值模拟验证了所得结论。A HIV- 1 epidemic model with time delay and saturation incidence rate is proposed. The global stabilities of a disease-free equilibrium E0（ T0,0,0） and a positive equilibrium E＋（ T＊,I＊,V＊）are discussed. By constructing Lyapunov functions and La Salle＇s invariant principle,it is shown that if dμ sγβ,the disease-free equilibrium E0（ T0,0,0） is globally asymptotically stable,and if dμ sγβ,the positive equilibrium E＋（ T＊,I＊,V＊） is globally asymptotically stable,for all τ ≥ 0. Numerical simulations are carried out to illustrate the theoretical results.

关 键 词：时滞 饱和发生率 HIV-1传染病模型 全局稳定性 LYAPUNOV函数 

分 类 号：O175.13[理学—数学]