一道立体几何调研题的多角度思考  

作　　者：傅毓涛 王圣[1] 

机构地区：[1]安徽省滁州中学

出　　处：《中学数学研究》2016年第8期42-43,共2页

摘　　要：笔者在一道高三综合试卷上遇到这样一道立体几何问题：如图1,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA1=21/2,M、N分别为棱AA1、BC的中点,点P在边A1B1上,且A1P=2PB1.（1）求证：MN⊥AP;（2）求二面角M-AN-P的正切值.对于第（2）小问的二面角问题,可以从多个角度加以思考.方案一：如图2,取B1C1的中点D,连接DN,DA1,过点P作PE⊥A1D于点E.过E作EF⊥AN于F,连接PF.

关 键 词：立体几何问题 多角度思考 二面角问题 调研 综合试卷 三棱柱 正切值 中点 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]