二阶双曲方程一个新的非协调混合元超收敛性分析  

Superconvergence Analysis of A New Nonconforming Mixed Finite Element Approximation for Second Order Hyperbolic Equation

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作  者:张亚东[1] 石东伟[2] 石东洋[3] 

机构地区:[1]许昌学院数学与统计学院,河南许昌461000 [2]河南科技学院数学系,河南新乡453003 [3]郑州大学数学与统计学院,河南郑州450001

出  处:《数学的实践与认识》2016年第15期274-282,共9页Mathematics in Practice and Theory

基  金:国家自然科学基金(11271340;11101381);许昌学院科研基金(2015085)

摘  要:研究了一类二阶双曲型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u的H^1-模和通量=-▽u在L^2-模下的O(h^2)阶超逼近性质和整体超收敛结果.进一步,给出了一些数值算例验证了理论分析的正确性.In this paper,a new nonconforming mixed finite element method for second order hyperbolic equation is studied based on a new mixed variational form.By utilizing the properties of the interpolation on the element,high accuracy analysis and derivative delivery techniques with respect to time t instead of the Ritz projection operator,which is an indispensable tool in the traditional finite element analysis,the superclose properties and the global superconvergence with order O(h^2) for the primitive solution u in broken H^1-norm and the flux=-▽u in L^2-norm are obtained through interpolated postprocessing approach,respectively.Furthermore,some numerical example results are provided to show the validity of the theoretical analysis.

关 键 词:二阶双曲方程 非协调 新混合元格式 超逼近和超收敛 数值算例 

分 类 号:O241.82[理学—计算数学]

 

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