特殊曲面曲线的性质  

The properties of special curve on surface

作　　者：黄瑞[1] 

机构地区：[1]阜阳师范学院数学与统计学院,安徽阜阳236037

出　　处：《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2016年第3期8-11,共4页Journal of Fuyang Normal University(Natural Science)

基　　金：国家特色专业建设项目(TS11496);安徽省质量工程项目(2014zy138);阜阳师范学院教研项目(2014JYXM40)资助

摘　　要：利用隐函数定理将曲面的第一、第二基本量、法曲率、高斯曲率等几何量的计算转化为三元实函数的偏微商的计算,实现了对隐函数形式的曲面的研究,并给出了曲面上的直线、渐近线、曲率线和测地线的若干性质,包括存在性、方程、几何特征、曲率和挠率等。Implicit function theorem is applied to convert the calculation of geometrical quantity of the first and second fundamental quantity of the surface, normal curvature, Gauss curvature and so on, into the calculation of partial derivative of ternary real function, and thereby, to conduct the research of curved surface of the implicit function. Some properties of straight line、asymptotic line、curvature line and geodesic curve on the curved surface are given, including the character of existence、equation、geometrical features、curvature and torsion.

关 键 词：隐函数定理 直线 渐近线 曲率线 测地线 

分 类 号：O186.1[理学—数学]