图像拓扑意义下KKM点集的通有稳定性  

The Generic Stability of the Set of KKM Points in the Sense of Graph Topology

作　　者：杨彦龙[1] 陈治友[2] 

机构地区：[1]贵州大学计算机科学与技术学院,贵州贵阳550025 [2]贵阳学院数学与信息科学学院,贵州贵阳550005

出　　处：《贵阳学院学报（自然科学版）》2016年第3期1-3,共3页Journal of Guiyang University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目:"基于有限理性的Nash平衡精炼与群智能算法研究"(项目编号:11561013);贵州省科技厅基金项目"T-凹空间中若干非性问题的研究"(项目编号:黔科合J字[2014]2005);省科技联合计划项目:"T-凹空间中集值映射弱Ky-Fan点的存在性研究"(项目编号:黔科合LH字[2015]7298)

摘　　要：为了获得在图像拓扑意义下上半连续KKM映射的KKM点集的通有稳定性,即在Baire分类意义下,绝大多数KKM映象的KKM点都是本质的。通过构造上半连续KKM映射G所组成的集合M,并定义M上的KKM映射的图像之间的Hausdorff度量,证明了M是完备度量空间。然后利用usco方法,在证明了M上的KKM点集映射F是紧值上半连续的,从而由Fort定理得到F在M上是通有连续的,即F是通有稳定的。In this paper,we prove that KKM mappings with upper semicontinuous are generic stability with respect to the graph topology,i. e,in the sense of Baire category,for most KKM mappings,all their KKM points are essential. First,we define a Hausdorff- metric space M consisted of all upper semicontinuous KKM mappings,and prove that M is a complete metric space. Then we denote by F（ G） the set of all KKM points of G,using of usco approach,and prove that F is compact and upper semicontinuous,therefore,obtain that F is generic stability on M by use of Fort theorem.

关 键 词：图像拓扑 通有稳定性 本质KKM点 剩余集 上半连续 

分 类 号：O177.91[理学—数学]