薛定谔方程基于POD方法的降阶差分算法  

A Reduced-order Finite Difference Algorithm Based on POD Method for Schrdinger Equations

作　　者：李世凤[1] 何斯日古楞 李宏 曹桂林[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2016年第4期567-576,共10页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10361135;11501311);内蒙古自然科学基金(2014BS0101)

摘　　要：将特征正交分解方法引入一维非线性薛定谔方程的有限差分格式,建立一种降阶差分算法,并分析了格式的稳定性和收敛性。通过数值算例,对比原始差分算法和降阶差分算法,验证了降阶算法的有效性和可行性。A reduced-order finite difference algorithm is established by introducing the proper orthogonal de- composition method into the finite difference scheme of Schredinger equations. The stability and conver- gence of the scheme are analyzed. By numerical examples, the original and reduced-order algorithm are verified.

关 键 词：有限差分方法 特征正交分解方法 薛定谔方程 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]