一类线性微分方程解的增长性  

The growth for solutions of a class of liner differential equations

作　　者：王金莲[1] 艾丽娟[2] 易才凤[2] 

机构地区：[1]江西师范大学学报杂志社 [2]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期14-18,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11171170)

摘　　要：运用Nevanlinna值分布的理论和方法,首先研究了二阶微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是具有有穷亏值的有限级亚纯函数,对B(z)给出适当的条件,证明了方程的每一个非零解具有无穷级;然后研究了一类高阶非齐次线性微分方程解的振荡性质,得到了其解的超级及二级零点收敛指数的精确估计。First,the growth of solutions of the differential equation f″＋A（z）f′＋B（z）f=0is investigated by using the fundamental theory and method of nevanlinna,where A（z）is a finite order meromorphic function with a finite deficient value.It is proved that every nontrivial solution fof the equation is of infinite order with giving some different condition on B（z）.Then the precise estimates of the hyper-order of solutions to the nonhomogeneous higher order linear differential equation are obtained.

关 键 词：微分方程 亚纯函数 整函数 亏值 无穷级 

分 类 号：O174.52[理学—数学]