关于反常积分的一个注记  

A Note on Improper Integrals

作　　者：刘有明[1] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100124

出　　处：《高等数学研究》2016年第6期29-30,共2页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金项目(11271038)

摘　　要：本文讨论无穷限反常积分∫_a^(+∞)f(x)dx收敛的必要条件.首先考虑黎曼积分意义下该反常积分收敛的必要条件,其结果包含了刘妮、刘卫江的工作(见《高等数学研究》,17卷,6期,6-9页,2014年11月).然后研究勒贝格积分意义下∫_a^(+∞)f(x)dx存在的必要条件.This paper discusses a necessary condition for an improper integral∫^（＋∞）a f（x）dxto converge,which contains the work of Liu Ni and Liu Weijiang（see[2]）as a special case.The same conclusion holds for the Lebesgue integral∫^（＋∞）a f（x）dxas well.

关 键 词：反常积分 收敛性 一致连续 黎曼积分 勒贝格积分 

分 类 号：O172[理学—数学]