具有临界增长及Hardy项的半线性椭圆方程多解的存在性  

Multiple Solutions for Semilinear Elliptic Equations with Critical Exponents and Hardy Potential

作　　者：袁海华[1] 张正杰[1] 徐国进[2] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079 [2]湖北工程学院数学与统计学院,湖北孝感432000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2016年第6期1137-1144,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11371159);教育部高校长江创新团队(IRT13066)资助~~

摘　　要：该文研究如下问题{-△u+u/|x|~2=|u|^(2*-2)u+g(x),x∈R^N,u(x)→0(|x|→∞),u∈D^(1,2)(R^N)(0.1)多解的存在性,这里g(x)≥0,g(x)≠0,g(x)∈L^((2N)/(N+2))(R^N).证明了:存在常数C(适当小),如果‖g‖_(L(2N)/(N+2)(R^N))≤C,则上述问题至少有两个解存在.In this paper, we consider the following problem {-△u＋u/｜x｜^2=｜u｜^2＊-2u＋g（x）,x∈R^N,u（x）→0（｜x｜→∞）,u∈D^1,2（R^N） where g（x）≥0,g（x）≠0,且g（x）∈L^2N/N＋2（R-N） We can prove that there exists a constant C,which is small enough,such that ‖g‖L2N/N＋2（R^N））≤C, then there are at least two solutions for the above problem.

关 键 词：半线性 Hardy项 山路引理 

分 类 号：O175.23[理学—数学] O175.25[理学—基础数学]