四阶微分方程奇异边值问题解的唯一性  

Uniqueness of solution for singular boundary value problems of fourth-order differential equations

作　　者：崔玉军[1] 赵聪[1] 

机构地区：[1]山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2017年第2期73-76,96,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371221;11571207);高等学校博士学科点专硕科研基金(20123705110001);泰山学者优势特色学科人才团队支持计划资助项目;山东省高校科研创新团队资助

摘　　要：讨论了奇异边值问题{x(4)(t)-h(t)f(x(t))=0,0<t<1,x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0解的唯一性,其中h(t)在t=0和t=1处奇异。Lipschitz系数与相应线性算子的第一特征值有关,通过u0-范数以及压缩映射原理来给出上述边值问题的唯一解。We investigate the uniqueness of solution for {x（ 4）（ t）- h（ t） f（ x（ t）） = 0,0 t 1,x（ 0） = x（ 1） = x＇（ 0） = x＇（ 1） = 0,where h（ t） is allowed to be singular at both t = 0 and t = 1. The main novelty of this paper is that the Lipschitz constant is related to the first eigenvalues corresponding to the relevant operators. We showthe uniqueness of solution by applying the u0-norm and contraction mapping principle.

关 键 词：唯一解 奇异边值问题 压缩映射原理 u0-范数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]