一类2阶线性微分方程解的增长性  

On Growth of Solutions of Some Second Order Linear Differential Equations

作　　者：涂鸿强 刘慧芳[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期184-188,共5页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11661044)资助项目

摘　　要：研究2阶微分方程f″+A1(z)f'+A0(z)f=0解的增长性.假设A1(z)=h1eQ1(z)+h2eQ2(z),其中Qj(j=1,2)为n(n≥1)次多项式,hj(j=1,2)为级小于n的整函数,A0为满足下级μ(A0)≠n的超越整函数或A0为满足Denjoy猜想极值情况的整函数,得到上述方程的每个非零解都具有无穷级,同时对解的超级进行了估计.The growth of solutions of second order linear differential equations f ″ ＋ A1（z） f ’ ＋ A0（z） f = 0 is investigated.Let A1（z） = h1eQ1（z）＋ h2eQ2（z）,where Qj（z）（j = 1,2） are polynomials with degree n（n≥1）,hj（j = 1,2） are entire functions with order less than n,and let A0 be a transcendental entire function with lower order μ（A0） ≠n or A0 be a function extremal for Denjoy’s conjecture,then every nontrivial solution of such equations is of infinite order.Some estimates on hyper-order of its solutions are also obtained.

关 键 词：微分方程 整函数 Denjoy猜想 增长级 

分 类 号：O174.52[理学—数学]