一道导数应用试题的解法赏析  

作　　者：郭允远 

机构地区：[1]山东省临沂市教育科学研究中心

出　　处：《中学数学杂志（高中版）》2017年第3期55-57,共3页Editorial Department of Journal of Junior Mathematics

摘　　要：1试题已知函数f（x）=ln（x＋1）-ax,a∈R.（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间;（Ⅱ）当x〉1时,f（x-1）≤lnx/x＋1恒成立,求a的取值范围.本题是2016年11月临沂市高三期中试题理科数学的最后一题,是全市统一命题、统一阅卷的检测考试,笔者全程参与了命题、阅卷、统计、分析工作,有颇多的震撼和思考.本题为导数基本应用的常规题目,第（Ⅰ）问利用导数求单调区间,方法比较单一,只是在解不等式的过程中需要对a分类讨论.

关 键 词：解不等式 恒成立 已知函数 单调区间 二次函数 分类讨论 解题教学 洛必达法则 解题能力 凸函数 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]