两类Liénard系统的小振幅极限环  

Small amplitude limit cycles for two classes of Liénard systems

作　　者：熊峰[1] 黄文韬[1,2] 

机构地区：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004 [2]桂林航天工业学院理学部,广西桂林541004

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2017年第3期66-70,共5页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金(11261013;11361017);广西省自然科学基金重点项目(2016GXNSFDA380031)

摘　　要：研究一类m=6,n=8和一类m=8,n=6的Liénard系统在原点邻域内的极限环数目问题,证明了这两个系统在原点充分小邻域内分别能产生9个和8个极限环,首次给出了H(6,8)和H(8,6)的一个下界估计,即H(6,8)≥9,H(8,6)≥8。The number of limit cycles for classes of Li6nard systems （ m = 6, n = 8 ） and （ m = 8, n = 6） in the neighborhood of the origin is studied. It is proved that the two systems can generate 9 and 8 limit cycles in a sufficiently small neighborhood of the origin, respectively. It is the first time that lower bound estimations of H（6,8） andH（8,6） are obtained, namelyH（6,8） ≥ 9,H（8,6） ≥8.

关 键 词：LIÉNARD系统 奇点量 细焦点 极限环 

分 类 号：O175.12[理学—数学]