Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近  

APPROXIMATION BY BERNSTEIN-DURRMEYER QUASI-INTERPOLANTS IN ORLICZ SPACES

作　　者：韩领兄[1] 吴嘎日迪[2] 高会双[1] 

机构地区：[1]内蒙古民族大学数学学院,内蒙古通辽028043 [2]内蒙古师范大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010022

出　　处：《数学杂志》2017年第3期488-496,共9页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助(11161033;11461052);内蒙古自治区自然科学基金资助(2014MS0107;2016MS0118);内蒙古民族大学科学研究项目资助(NMDYB15087)

摘　　要：本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.In the present paper, we will study the approximation property of the Bernstein- Durrmeyer quasi-interpolants Bn^2r-1（f,x） in Orlicz space. By using the 2r-th Ditzian-Totik modulus of smoothness, Jensen inequality, Holder inequality and Berens-Lorentz lemma, we obtain the direct, inverse and equivalence theorems, which generalize the approximation results of the Bernstein-Durrmeyer quasi-interpolants Bn^2r-1（f,x） in Lp space.

关 键 词：BERNSTEIN-DURRMEYER算子 DITZIAN-TOTIK模 正逆定理 ORLICZ空间 

分 类 号：O147.41[理学—数学]