一道积分题的四种证明方法  

Four Proofs for an Integral Inequality

作　　者：郑立飞[1] 吴养会[1] 王洁[1] 

机构地区：[1]西北农林科技大学理学院,陕西杨凌712100

出　　处：《高等数学研究》2017年第3期4-5,共2页Studies in College Mathematics

基　　金：西北农林科技大学教学改革项目(JY1504078;JY1501001-2;JY1501001-3).西北农林科技大学校级教学改革项目(JY1702046;JY1701008)

摘　　要：本文针对教材中的一道积分题目,分别采用泰勒级数、Jensen不等式、Cauchy-Schwarz不等式及均值不等式给出四种证明方法,旨在帮助学生拓展思维广度,培养综合能力,提高数学素质.Using Taylor series, Jensen’s inequality, Cauchy-Schwarz inequality, and arithmetic and geo-metric mean inequalities, four proofs for an integral equality are provided in this paper. The authors wish to expand and enhance students？ thinking rage, ability of synthesis mathematical knowledge and mathe-matical quality.

关 键 词：泰勒级数 JENSEN不等式 CAUCHY-SCHWARZ不等式 均值不等式 

分 类 号：O13[理学—数学]