一道预赛试题的八种证法  

作　　者：朱华伟 程汉波 

机构地区：[1]广东省深圳中学,广东深圳518000 [2]广东省广州市第二中学,广东广州510530

出　　处：《数学教学》2017年第4期38-40,共3页

摘　　要：2013全国高中数学联赛江西省预赛第11题为： 题目在非钝角三角形ABC中,证明：sinA＋sinB＋sinC〉2. 该三角不等式形式对称、简洁优美,考查学生三角恒等变形能力以及不等式放缩技巧等基本功.笔者对该不等式探究后发现,它不仅证法众多,而且内涵与外延丰富.是供学生提炼思想、方法与技巧的绝好素材.

关 键 词：证法 钝角三角形 恒等变形 放缩 外接圆半径 正弦定理 三角恒等式 波利亚 切线方程 单调递减 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]