一个模恒等式的新证明  

A New Proof of a Modular Identity

作　　者：朱军明[1] 胡廷锋[1] 

机构地区：[1]洛阳师范学院数学科学学院,河南洛阳471934

出　　处：《洛阳师范学院学报》2017年第8期1-2,8,共3页Journal of Luoyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(11371184)

摘　　要：本文利用Jacobi theta函数构造椭圆函数,并利用椭圆函数的性质证明了模恒等式(1+3)sum (nq^n)/(1-q^n)from i=n to ∞-sum(nq^(9n))/(1-q^(9n))=((q^3;q^3)_∞~10)/((q^9;q^9)_∞~3(q;q)_∞~2).On the basis of Jacobi theta, we constructed an elliptic function and proved the modular identity using the properties of the elliptic functions 1＋3∑∞n=1 1-q^n^-nq^n-27n=1∑∞1-q^9n^-nq^9n=（q^9;q^9）^3∞（q;q）∞^2^-（q^3;q^3）∞10.

关 键 词：JACOBI THETA函数 椭圆函数 模恒等式 留数 

分 类 号：O156[理学—数学]