双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度  

The lifespan of classical solution to the Cauchy problem for the hyperbolic mean curvature flow

作　　者：李秀展 王增桂[1] 

机构地区：[1]聊城大学数学科学学院,聊城252059

出　　处：《中国科学：数学》2017年第8期953-968,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11001115和11201473);山东省自然科学基金(批准号:2015AL008)资助项目

摘　　要：本文研究了双曲平均曲率流,通过凸曲线的支撑函数,导出了一个双曲型Monge-Ampère方程并将其转化成Riemann不变量满足的拟线性双曲方程组,利用拟线性双曲方程组Cauchy问题的局部解理论,讨论了双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度(即局部解存在的最大时间区间).In this paper, we investigate the hyperbolic mean curvature flow. By means of support function, a hyperbolic Monge-Ampère equation is derived, and this equation could be reduced to a system in Riemann invariants. Using the theory of the local solution of Cauchy problem for quasilinear hyperbolic system,we discuss the lifespan（the maximal existence time of unique local classical solutions） of classical solution to the Cauchy problem for the hyperbolic mean curvature flow.

关 键 词：双曲平均曲率流 双曲型 MONGE-AMPÈRE方程 Riemann不变量 生命跨度 

分 类 号：O186.1[理学—数学]