LM环  

LM rings

作　　者：李敏[1] 马丽 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2017年第3期4-8,共5页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471282)

摘　　要：引入LM环的概念,并研究了该环的一些性质及LM环与相关环类间的关系.主要证明了如下结果:1)设R为LM环,若a∈R为正则元,则存在b∈R,使得a=ba^2;2)设I是R的约化理想,若R/I为LM环,则R是LM环;3)设I_1,I_2是R的2个理想且R/I_1,R/I_2为LM环,若I_1∩I_2=0,则R是LM环;4)设R为LM环,I是R的理想且I■N(R),则R/I为LM环.In this paper,the notion of LM ring is introduced and its properties are discussed.The main results are as follows:1)If Ris an LM ring and a∈Ris a regular element,then exists b∈R such that a=ba^2;2)If Iis a reduced ideal of Rsuch that R/Iis an LM ring,then Ris an LM ring;3)Let I_1,I_2 be ideals of R.If R/I_1,R/I_2 are LM rings and I_1∩I_2=0,then Ris an LM ring;4)If Ris an LM ring and Iis an ideal of Rsuch that I■N(R),then R/Iis an LM ring.

关 键 词：LM环 上三角矩阵环 约化环 正则环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]