函数项级数非一致收敛判别法的一个改进  

Improvement of Non-uniform Convergence Criterion of Function Series

作　　者：邢家省[1] 白璐[1] 罗秀华[2] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,数学、信息与行为教育部重点实验室,北京100191 [2]平顶山教育学院,河南平顶山467000

出　　处：《河南科学》2017年第10期1557-1561,共5页Henan Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61271010);北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)

摘　　要：考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯西准则,方便于证明一些函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性,通过大量实例说明,新的表述方法具有一定的技术指引作用和具体使用的简便性.The uniform convergence of function series and generalized integral with variable parameter are discussedin this paper. Cauchy criterion is an effective method to prove uniform convergence,but it's a bit complicated to provenon-uniform convergence. We find it is convenient to prove some of the non-uniform convergence of function seriesand generalized integral with variable parameters after giving improvement to the expression of cauchy criterion. Thereare plenty of the examples prove the simplicity of it.

关 键 词：函数项级数 含参变量广义积分 一致收敛性 柯西准则 非一致收敛 

分 类 号：O177.2[理学—数学]