一类分数阶边值问题解的存在性  

Existence of Two Solutions for a Class of Nonhomogenous Fractional Boundary Value Problems

作　　者：李姗姗 王智勇[1] LI Shanshan WANG Zhiyong(School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science Technology, Nanjing 210044, Jiangshu)

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期615-620,共6页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11026213;11571176)

摘　　要：研究一类非齐次分数阶微分方程边值问题{-d/dt(1/2_0D_t^(-β)(u′(t))+1/2_tD_T^(-β)(u′(t)))=λh(t)+▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)=0,u(T)=0,烅烄烆其中,λ>0,h∈L^2([0,T],R^N)且h(t)■0.利用山路引理和Ekeland变分原理,得到上述问题至少存在2个非平凡解.In this paper, we deal with the following nonhomogeneous fractional boundary value problem{-d/dt（1/2_0Dt-β）（u′（t））＋1/2_tD_T^（-β）（u′（t）））=λh（t）＋▽F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T],u（0）=0,u（T）=0 where λ〉0,h∈ （ [ 0, T], RN ） and h （t） 0. Using mountain pass lemma and Ekeland＇ s variational principle, we prove that the above boundary value problem has at least two nontrivial solutions.

关 键 词：分数阶边值问题 山路引理 EKELAND变分原理 

分 类 号：O175.1[理学—数学]