拟Banach空间上含参数的二次-可加混合型函数方程的解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性  

Solution and Hyers-Ulam-Rassias Stability of a Mixed Type Quadratic-Additive Functional Equation with a Parameter in Quasi-Banach Spaces

作　　者：王春 许天周[1] 

机构地区：[1]北京理工大学数学与统计学院,北京100081 [2]长治学院数学系,山西长治046011

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第5期846-859,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11171022)~~

摘　　要：该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1,s≠1-2k.This paper establishes the general solution of the mixed type quadratic-additive functional equation 2k[f（x＋ky）＋f（kx＋y）]=k（1-s＋k＋ks＋2k^2）f（x＋y）＋k（1-s-3k＋ks＋2k^2）f（x-y）＋2kf（kx）＋2k（s＋k-ks-2k^2）f（x）＋2（1-k-s）f（ky）＋2ksf（y） with a parameter s, and investigates the Hyers-Ulam-Rassias stability of this functional equation in quasi-Banach spaces, where k 〉 1 and s≠1-2k.

关 键 词：HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 一般解 可加映射 二次映射 拟BANACH空间 p-Banach空间 

分 类 号：O177.9[理学—数学]