关于凸集的平均曲率积分的不等式(Ⅱ)  

Some Inequalities on Mean Curvature Integral of Convex Sets(Ⅱ)

作　　者：曾春娜[1] 柏仕坤[1] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学学院,重庆401331

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2017年第6期57-60,共4页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：重庆市科学技术委员会重庆市前沿与应用基础研究项目(No.cstc2017jcyjAX0022;No.cstc2015jcyjA00009);重庆市教委科学技术研究项目(No.KJ1500628)

摘　　要：【目的】主要研究Rn中凸集的各阶平均曲率积分的不等式关系。【方法】运用平均曲率积分和初等对称函数的性质,并在此基础上利用Cauchy公式。【结果】获得了新的关于平均曲率积分的不等式,并得到了几个凸集均质积分的不等式。【结论】丰富了积分几何中平均曲率积分不等式的研究及应用。[Purposes]The mean curvature integral of convex sets in Rn is investigated.[Methods]It mainly uses the properties of mean curvature integrals,elementary symmetric functions,and the Cauchy formula.[Findings]Some new inequalities for the mean curvature integral and some inequalities on the quermassintegral of convex sets are obtained.[Conclusions]This enriches the study and applications of the inequalities for mean curvature integral in integral geometry.

关 键 词：凸集 平均曲率积分 初等对称函数 均质积分 

分 类 号：O186.5[理学—数学]