Heisenberg群上加幂权Hardy算子的精确估计  

Sharp estimates for Hardy operator with power weight on Heisenberg group

作　　者：陈国霁 董建锋[2] CHEN Guoji;DONG Jianfeng(Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China;College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

机构地区：[1]上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072 [2]上海大学理学院,上海200444

出　　处：《上海大学学报（自然科学版）》2018年第2期257-264,共8页Journal of Shanghai University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471207)

摘　　要：研究了Hardy算子在L^p(H^n,|x|hαdx)函数空间的有界性问题,其中Heisenberg群记为H^n.证明了Hardy算子是(p,p)型(1<p∞)和弱(1,1)型,并得到了(p,p)型的最佳常数和弱(1,1)型的最佳常数的上下界.In this paper, the n-dimensional Hardy operator with power weight on the Heisenberg groupHnis studied. It is proved that the Hardy operator is a strong type of （p, p）（1 p ∞） and a weak type of（1,1） on L^p（H^n, ｜x｜h^αdx） and L^1（Hn, ｜x｜h^αadx）,respectively. Moreover, the results show that such（p, p） estimate is sharp, and obtain the upper and the lower bounds of the best constant of weak（1,1） type.

关 键 词：HARDY算子 HEISENBERG群 幂权 精确估计 

分 类 号：O174.1[理学—数学] O177.5[理学—基础数学]