一个包含Smarandache函数的混合均值研究  

Study on Mixed Mean Value Including Smarandache Function

作　　者：宋剑萍[1] Song Jianping(Xi an Vocational and Technical College,Xi an 710077,China)

机构地区：[1]西安职业技术学院,陕西西安710077

出　　处：《甘肃科学学报》2018年第5期10-12,共3页Journal of Gansu Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11071194);陕西省自然科学基金资助项目(09JK432)

摘　　要：对于任意的正整数n,函数Z6(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即Z6(n)=min{k∶n≤k(2k-1),k∈N}。利用初等方法及解析方法,通过分区间讨论,研究了Smarandache函数S(n)及Smarandache对偶函数S*(n)与函数Z6(n)混合均值性质,给出了复合函数S(Z6(n))·S*(Z6(n))一个有趣的渐进公式。从而拓展了经典的基础数学的相关研究工作。With any positive integer n ,the function Z 6（n） is defined as that minimum positive integer k,n≤ k（2k-1） ,is Z 6（n） =min {k∶n≤k（2k-1）,k∈N} .With primary method and analytic method,by discussion of partition,the mixed mean property of Smarandache S（n） ,Smarandache dual-function S ＊（n） and function Z 6（n） is studied,giving an interesting progressive formula for compound function S（Z 6（n））· S ＊（Z 6（n）） . Furthermore,it widens related research work of typical basic mathematics.

关 键 词：SMARANDACHE函数 SMARANDACHE对偶函数 复合函数 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]