一类非线性发展方程组整体解的存在性和不存在性  

Existence and Nonexistence of Global Solutinos of a Nonlinear Evolution Systems

作　　者：杨宏志[1] 呼青英[2] 

机构地区：[1]信阳师范学院数学系,河南信阳464000 [2]郑州工程学院数理部,河南郑州450052

出　　处：《数学的实践与认识》2002年第4期658-663,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金项目 ( 1 0 0 71 0 74 )

摘　　要：本文考虑如下非线性发展方程组的初边值问题u″+ Au -△ u′-α| v|ρ+ 2 | u|ρu =0 ,　 v″+ Av -△ v′-α| u|ρ+ 2 | v|ρv =0 ,其中 A为 p-Laplace算子 ,α∈ R,ρ>-1均为常数 ,证明了整体解的存在性及渐近性 。This paper consider the following initial boundary value problemu″+Au-△u′-α|v| ρ+2|u| ρu=0, v″+Av-△v′-α|u| ρ+2|v| ρv=0,where A is the p-Laplace operator, α∈R, ρ>-1 are constant. We prove the existence of the global solution when initial data belongs to potential well and get the blow-up of the solution when the initial energry is positive, but appropriately bounded.

关 键 词：非线性发展方程组 整体解 存在性 不存在性 

分 类 号：O175[理学—数学]